Pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel

Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel

Pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel adalah sebuah pernyataan matematika yang memuat simbol pertidaksamaan ( <, >, ≤, dan ≥ ) dan selalu memiliki nilai positif serta pangkat tertinggi variabelnya bernilai satu. Sehingga variabel yang ada tidak memiliki pangkat 2, 3, 4 dan seterusnya.

Misalkan |x| adalah nilai mutlak x dan a adalah suatu bilangan real.

Jika |x| ≤ a maka –a ≤ f(x) ≤ a

Jika |x| ≥ a maka x ≤ –a atau x ≥ a

Berikut ini terdapat tiga soal yang secara umum menggambarkan persoalan pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel.

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan |4x+3|<9!

|4x+3|<9

-9<4x+3<9

-9-3<4x+3-3<9-3

-12<4x<6

-12/4<4x/4<6/4

-3<x<3/2

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan |2x+7|≥5!

2x+7≥5

2x+7-7≥5-7

2x≥-2

2x/2≥-2/2

x≥-1

atau

2x+7≤-5

2x+7-7≤-5-7

2x≤-12

2x/2≤-12/2

x≤-6

Baca juga: Contoh Soal Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan 2≤|2x-6|≤4!

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan di atas, kita bagi menjadi dua bagian, yaitu nilai mutlak yang lebih dari sama dengan 2 dan nilai mutlak yang kurang dari sama dengan 4.

Bagian pertama, di mana |2x-6|≥2

|2x-6|≥2

2x-6≥2

2x-6+6≥2+6

2x≥8

2x/2≥8/2

x≥4

Aktifkan Notifikasimu

Jadilah yang pertama menerima update berita penting, topik menarik, dan informasi lainnya

AKTIFKAN

Belum berhasil mengaktifkan notifikasi Kompas.com? Klik di sini

Halaman Selanjutnya

|2x-6|≤-22x-6≤-22x-6+6≤-2+62x≤42x/2≤4/2x≤2

Halaman

12Show All

Lihat Skola Selengkapnya

Cari Blog Ini

Muhammad Sulthan Faraby

Pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel

Komentar

Posting Komentar