BARISAN & DERET ARITMATIKA

Muhammad Sulthan Faraby

X IPS 3

Pengertian Barisan Aritmatika

Barisan aritmatika (Un) adalah barisan bilangan yang memiliki pola yang tetap. Nah, polanya itu bisa berdasarkan operasi penjumlahan atau pengurangan. Jadi, setiap urutan suku memiliki selisih atau beda yang sama. Selisih inilah yang dinamakan beda. Biasa disimbolkan dengan b.

Misalnya, di suatu barisan memiliki suku pertama, yaitu 2. Suku pertama disimbolkan dengan U1 atau a. Lalu, di suku kedua (U2), yaitu 5. Suku ketiga (U3), yaitu 8, dan seterusnya. Berarti, barisan ini memiliki beda 3 pada setiap sukunya.

2, 5, 8, ...

(setiap suku memiliki selisih atau beda, yaitu 3)

 

Rumus Barisan Aritmatika

Nah, untuk mencari suku ke-n (Un), kita bisa menggunakan rumusnya, lho. Rumus barisan aritmatika bisa kamu lihat di bawah ini, ya.

Contoh Soal Barisan Aritmatika

Soal yang ada di atas tadi termasuk soal dengan tingkatan mudah karena suku pertama dan beda-nya bisa kita cari dengan mudah. Lalu, bagaimana kalau kamu disuruh untuk menyelesaikan soal yang suku pertamanya dan bedanya belum diketahui.

 

Rumus Cepat Barisan Aritmatika

Tenang, ada rumus cepat untuk mencari suku ke-n barisan aritmatika biar kamu tidak bingung mengerjakannya.

Nah, kamu sekarang sudah tahu kan rumusnya, langsung aja yuk kita kerjakan soalnya

Pertama-tama, kamu harus mencari beda dari barisan tersebut terlebih dahulu. Caranya, lihat pada selisih dua suku yang berdekatan. Setelah kita dapatkan bahwa beda dari barisan tersebut adalah 3, langsung saja kita masukan ke dalam rumusnya.

Pengertian Deret Aritmatika

Deret aritmatika (Sn) adalah jumlah suku ke-n pada barisan aritmatika. Nah, di sini kita hanya menjumlahkan barisan aritmatikanya saja sampai ke suku yang diperintahkan. Misalnya, kamu diperintahkan untuk mencari deret aritmatika jumlah 5 suku pertama dari barisan yang tadi dibahas. Jadi seperti ini ya penjelasannya.

3, 7, 11, 15, 19, ...

Jumlah 5 suku pertamanya berarti,

3 + 7 + 11 + 15 + 19 = 55

 

Rumus Deret Aritmatika

Lalu, bagaimana ya kalau mencari deret aritmatika jumlah 100 suku pertama dari suatu barisan? Nah, daripada kamu pusing menjumlahkan semua suku dari pertama sampai suku ke seratus, mending kamu memakai rumus deret aritmatikanya! Untuk rumus deret aritmatika, kamu bisa lihat dibawah ini yaa

Jadi, sekarang sudah mengerti kan, biar kamu bisa menguasai materi ini, yuk kita coba untuk latihan soal lagi. Di bawah ini merupakan soal yang diambil dari soal UN tahun-tahun sebelumnya. Maka dari itu, soal-soal ini akan membantu kamu mempersiapkan UN nanti yaa.

 

Contoh Soal Deret Aritmatika

https://www.ruangguru.com/blog/matematika-kelas-8-barisan-dan-deret-aritmatika-rumus-un-sn-dan-rumus-cepat