Pengertian persamaan nilai mutlak

 Persamaan nilai mutlak adalah nilai mutlak dari angka yang dapat didefinisikan sebagai jarak angka di atas titik 0 pada garis angka tanpa perlu memperhatikan bagaimana arahnya.

Nilai mutlak dari angka x juga dapat diartikan sebagai jarak angka di atas titik 0 pada garis angka terlepas dari bagaimana itu terjadi. Ini berarti bahwa | x | = 5 memiliki dua solusi.

Berikut ini adalah notasi persamaan nilai mutlak:

| 3 | = 3 (nilai mutlak dari 3 adalah 3)

| -4 | = 4 (nilai mutlak negatif 4 adalah 4)

| -6 -x | (nilai mutlak negatif 6 dikurangi x)

Sifat Persamaan Nilai Absolut

Persamaan nilai multik memiliki sifat-sifat tertentu, yaitu:

Jika X adalah bentuk aljabar dan k adalah bilangan real positif, maka | X | = k akan menyiratkan X = -k atau X = k.

Sifat Perkalian Persamaan Nilai Absolut

Perkalian persamaan nilai mutlak juga terdiri dari sifat-sifat tertentu, yaitu:

IKLAN

Jika A dan B adalah bentuk aljabar, maka | AB | = | A || B |.

Jika A = -1, makanlah menurut sifat tersebut | -B | = | -1 || B | = | B |.

Umumnya, sifat ini berlaku untuk sembarang konstanta A.

Persamaan Nilai Absolut: Definisi, Sifat, dan Contoh Soal (1)

Ilustrasi Matematika Foto: Unsplash

Untuk lebih memahaminya, lihat contoh persamaan nilai mutlak di bawah ini.

Contoh Pertanyaan

pertanyaan 1

Berapakah nilai mutlak persamaan | 9-3 |

Menjawab

| 9-3 | = | 7 | = 7

Pertanyaan 2

Berapa x untuk persamaan nilai mutlak | x-5 | = 10?

Menjawab

Solusi pertama:

x-5 = 10

x = 15

Solusi kedua:

x -5 = -10

x = -5

Jadi, jawaban dari persamaan ini adalah 15 atau (-5).

pertanyaan 3

Tentukan solusi persamaan | -2x | + 5 = 13

Menjawab

| -2x | = 8

| -2 || x | = 8

2 | x | = 8

| x | = 4

x = -4 atau x = 4