NILAI MUTLAK

 Dalam kehidupan sehari-hari, seringkali kita diharapkan pada permasalahan yang berhubungan dengan jarak. Misalnya kita ingin menghitung jarak antara kota yang satu dengan kota yang lainya, atau jarak antara dua patok tertentu. Dalam kaitannya dengan pengukuran jarak antara dua tempat ini, timbulah sesuatu keistimewaan, bahwa jarak ini harganya selalu positif. Dengan kata lain pengukuran jarak antara dua tempat nilainya tidak pernah negatif.

Secara khusus, dalam matematika untuk memberikan jaminan bahwa sesuatu itu nilainya selalu positif diberikanlah suatu pengertian yang sering kita namakan sebagai harga mutlak. Jadi, harga mutlak atau nilai mutlak adalah suatu konsep dalam matematika yang menyatakan selalu positif.

Nilai mutlak akan kita pelajari sebagai salah satu materi dalam mata pelajaran matematika yang akan dipelajari ketika kamu baru masuk ke SMA. Bila kita mencoba untuk mengartikan kata mutlak dalam kaidah Bahasa Indonesia, artinya adalah “seutuhnya”. Pengertian ini tidak jauh berbeda dalam konteks pelajaran persamaan nilai mutlak. Untuk bisa mengetahui secara lebih banyak mengenai materi yang satu ini, mari kita mulai mempelajari persamaan dan sifat-sifat nilai mutlak beserta contohnya. Yuk mari kita mulai. Pastikan kamu membaca hingga akhir ya!

Mengenal Nilai Mutlak

Nilai mutlak atau bisa juga disebut dengan modulus merupakan nilai suatu bilangan riil tanpa adanya tanda tambah (+) atau kurang (–). Tentu saja kita sudah mengenal yang namanya garis bilangan.

persamaan nilai mutlak

Angka yang berada pada sisi kiri dari 0 merupakan bilangan negatif, sedangkan angka yang berada di kanan dari 0 merupakan bilangan positif. Namun nilai mutlak tidak akan memperhatikan hal yang satu ini.

Contohnya, nilai mutlak dari 4 sama dengan nilai mutlak dari -4 yaitu 4 atau secara umum dapat ditulis menjadi

|4| = |-4| = 4

Bisa dikatakan bahwa nilai mutlak adalah jarak yang ditempuh dan menghiraukan arahnya. Jika kamu sedang berdiri di titik 0, dan berjalan ke kanan sejauh 4 satuan, maka kamu akan berada di titik 4. Dan jika kamu memilih untuk berjalan ke kiri sejauh 4 satuan maka kamu akan berada di titik -4. Jarak yang kamu tempuh dari titik 0 ke kedua arah adalah sama-sama 4 satuan. Sehingga secara umum dinyatakan bahwa jarak x ke a dapat dituliskan dengan notasi |x-a| atau |a-x|.

persamaan nilai mutlak

Kita coba ambil contoh dengan jarak suatu bilangan ke titik 4 adalah 7 satuan, maka secara aljabar, bentuknya akan seperti ini:

|x-4|= 7

x – 4 = 7

x = 7 + 4

x = 11

Atau

x – 4 = -7

x = -7 + 4

x = -3