Definisi nilai mutlak

 Setelah memperhatikan konsep nilai mutlak sebagai jarak, dapat kita ambil kesimpulan bahwa nilai mutlak menghasilkan nilai positif (ingat, jarak tidak mungkin negatif). Jadi |x| jika x positif, maka |x|=x dan jika x negatif, maka |x|=−x, atau definisi secara umum dapat ditulis:

Nilai mutlak dari sembarang nilai x∈ bilangan real, yang dinotasikan |x|, didefinisikan sebagai:

|x|={x−x jika x≥0 jika x<0

untuk memahaminya, perhatikan beberapa contoh berikut:

|0|=0

|9|=9

|−9|=−(−9)=9

|150|=150

|−150|=−(−150)=150

∣∣−1203∣∣=|−40|=−(−40)=40

Nilai mutlak dari sebuah bilangan dapat didefinisikan sebagai jarak bilangan tersebut terhadap titik 0 (nol) pada garis bilangan.

Perhatikan gambar garis bilangan berikut:

Definisi Nilai Mutlak dan Persamaan Nilai Mutlak

Nilai mutlak dari 3 ditulis |3| yaitu 3 (jarak bilangan 3 dari 0 yaitu 3 unit).

Nilai mutlak dari -3 ditulis |-3| yaitu 3 (jarak bilangan -3 dari 0 yaitu 3 unit).